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楼主: 灰老师

【汇总】2020年小禾杯试题解析

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 楼主| 发表于 2020-12-12 18:24:24 | 显示全部楼层
第十题:

等人解答
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发表于 2020-12-12 19:38:07 | 显示全部楼层
游客 120.237.81.x 发表于 2020-12-12 16:14
第三题   X=11   Y=2    Z=23     x+y+z=36

欢迎指正

X=2 不可以, Z是奇质数,Z+120为奇数。X只能为奇质数。奇数X奇数=奇数。奇数+偶数=奇数。所以只能是Y为偶质数2
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发表于 2020-12-12 19:39:40 | 显示全部楼层
游客 120.237.81.x 发表于 2020-12-12 16:14
第三题   X=11   Y=2    Z=23     x+y+z=36

欢迎指正

X=2不成立。根据奇偶性可以判断
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发表于 2020-12-13 14:04:34 来自手机 | 显示全部楼层
第五题: 先定每条直线上的和,然后依据边上有3的情况,确定总和为38,逐个去尝试,得出答案4
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发表于 2020-12-15 13:38:23 来自手机 | 显示全部楼层
第7题
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发表于 2020-12-18 08:48:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 王晓鹏 于 2020-12-18 08:55 编辑
灰老师 发表于 2020-12-12 18:20
第七题:

等人解答

设AC交BD于M,AE交CD于N。
显然AB平行于CD,AC平行于DE,∠ACD=90°。
AB/CD=3/5=AM/MC,所以S△MCD=3675/4平方厘米。
AC/DE=3/5=CN/ND,所以AB/ND=24/25=BO/OD,
又因为AB/CD=3/5=BM/MD,所以MO/OD=9/40。
所以四边形CMON=450平方厘米。
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发表于 2020-12-18 08:55:47 | 显示全部楼层
灰老师 发表于 2020-12-12 18:20
第七题:

等人解答

设AC交BD于M,AE交CD于N。
显然AB平行于CD,AC平行于DE,∠ACD=90°。
AB/CD=3/5=AM/MC,所以S△MCD=3675/4平方厘米。
AC/DE=3/5=CN/ND,所以AB/ND=24/25=BO/OD,
又因为AB/CD=3/5=BM/MD,所以MO/OD=9/40。
所以四边形CMON=450平方厘米。
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发表于 2020-12-18 09:10:58 | 显示全部楼层

如果按原计划同时到达,那么乘车(8+40)÷2=24千米,步行8千米,刚好是全程32千米。
所以原计划接B连的位置在离营地8千米的位置。
最后晚了6分钟,说明汽车过了接人地点后多走了3分钟才接到。
因此接到B连的位置离营地8-40×3/60=6千米。
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发表于 2020-12-18 09:32:58 | 显示全部楼层
灰老师 发表于 2020-12-12 18:24
第十题:

等人解答

要最多0,考虑最多因数2与5。
很容易实现的末尾4个零,比如:2×200×200。
显然,若要实现更多个0,关键是5。
如果125×125×152,因数5有6次,但2又太少,看来6个零是没办法实现的。
所以考虑250×100×52,这样可以实现末尾5个零。

点评

厉害,学习了。  发表于 2020-12-21 19:37
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