【汇总】2020年小禾杯试题解析

灰老师

第十题：

等人解答

一滴水

游客 120.237.81.x 发表于 2020-12-12 16:14
第三题   X=11   Y=2    Z=23     x+y+z=36

欢迎指正

X=2 不可以， Z是奇质数，Z+120为奇数。X只能为奇质数。奇数X奇数=奇数。奇数+偶数=奇数。所以只能是Y为偶质数2

一滴水

游客 120.237.81.x 发表于 2020-12-12 16:14
第三题   X=11   Y=2    Z=23     x+y+z=36

欢迎指正

X=2不成立。根据奇偶性可以判断

杨老师

第五题： 先定每条直线上的和，然后依据边上有3的情况，确定总和为38，逐个去尝试，得出答案4

glamourose

第7题

王晓鹏

灰老师 发表于 2020-12-12 18:20
第七题：

等人解答

设AC交BD于M，AE交CD于N。
显然AB平行于CD，AC平行于DE，∠ACD=90°。
AB/CD=3/5=AM/MC，所以S△MCD=3675/4平方厘米。
AC/DE=3/5=CN/ND，所以AB/ND=24/25=BO/OD，
又因为AB/CD=3/5=BM/MD，所以MO/OD=9/40。
所以四边形CMON=450平方厘米。

王晓鹏

灰老师 发表于 2020-12-12 18:20
第七题：

等人解答

设AC交BD于M，AE交CD于N。
显然AB平行于CD，AC平行于DE，∠ACD=90°。
AB/CD=3/5=AM/MC，所以S△MCD=3675/4平方厘米。
AC/DE=3/5=CN/ND，所以AB/ND=24/25=BO/OD，
又因为AB/CD=3/5=BM/MD，所以MO/OD=9/40。
所以四边形CMON=450平方厘米。

王晓鹏

灰老师 发表于 2020-12-12 18:23
第九题
等人解答

如果按原计划同时到达，那么乘车(8+40)÷2=24千米，步行8千米，刚好是全程32千米。
所以原计划接B连的位置在离营地8千米的位置。
最后晚了6分钟，说明汽车过了接人地点后多走了3分钟才接到。
因此接到B连的位置离营地8-40×3/60=6千米。

王晓鹏

灰老师 发表于 2020-12-12 18:24
第十题：

等人解答

要最多0，考虑最多因数2与5。
很容易实现的末尾4个零，比如：2×200×200。
显然，若要实现更多个0，关键是5。
如果125×125×152，因数5有6次，但2又太少，看来6个零是没办法实现的。
所以考虑250×100×52，这样可以实现末尾5个零。