请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

奥数吧

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 1129|回复: 7

【汇总】名题欣赏

[复制链接]

347

主题

734

帖子

3217

积分

管理员

Rank: 9Rank: 9Rank: 9

积分
3217
QQ
发表于 2020-12-13 18:21:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖汇总国内外知名的数学题,评论禁止灌水
只允许回答问题相关的内容。


S1.小钉板的正方形
1.png
沿着小钉板的四个钉子拉伸橡皮筋,可以形成多少个大小不同的正方形?
原题出自心理学家爱德华的测试


S2.红色金属环
如图一条红色的金属环将9根直径为1米的管道紧紧的套在一起,
求红色金属环的周长。
2.png




S3.数正方形
数数下图中有多少个正方形。
3.png
回复

使用道具 举报

177

主题

388

帖子

1521

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1521
发表于 2020-12-13 22:16:12 | 显示全部楼层
本帖最后由 灰老师 于 2020-12-13 22:39 编辑

S4.日期问题


有一种用六位数表示日期的方法,如890817,表示的是1989年8月17日,
也就是从左到右第一、二位数表示年,第三、四位数表示月,
第五、六位数表示日。如果用这种方法表示 2020 年的日期,
那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天?



S5.约瑟夫环问题
一共有41名吉拉德人,其中当然包括约瑟夫斯本人,都同意围成一
个圆圈。之后,他们决定从某个特定位置开始数数,数到的第三个人就
会被杀掉,直到剩下最后一个人,他会以自杀结束。约瑟夫斯成为最后
剩下的一个人,这是纯粹的运气还是上天的眷顾呢?

S6.丢番图的墓碑


这里埋葬的人名叫丢番图,墓碑上的文字用巧妙的代数告诉了我
们他的寿命,上帝给他的童年时光占据了他一生的1/6,他长出胡子的
青春时光占据了他人生的1/12。又过了他人生1/7的时光后,他结婚了。
五年后,他有了一个活蹦乱跳的儿子。唉,这位大师兼圣人的儿子只活
了他父亲一半的寿命就被风寒夺走了性命。在丧子之后,他在接下来的
四年时光里研究数学,找寻安慰,最后去世了。


回复

使用道具 举报

177

主题

388

帖子

1521

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1521
发表于 2020-12-13 22:40:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 灰老师 于 2020-12-13 22:57 编辑

S7.过河问题


一个人必须带着一只狼、一头羊与一些卷心菜过河。他的船只在他
之外,只能再容纳狼、羊与卷心菜中的一样。如果这个人选择将卷心菜
带过河,那么狼就会将羊吃掉。只有当这个人在场的时候,羊与卷心菜
才是安全的。
那么,这个人怎样才能将狼、羊与卷心菜带到对面的河岸呢?


S8.切割正方形


将3个正方形进行切割,然后重新组装起来,
使其成为一个更大的正方形。

S9.装箱问题


如果每个填充球体的直径是1个单位长度,你可以很容易地在一个
边长10个单位长度的正方形框里装下100个球体。如果以一种六边形的
方式去排列这些球体,你可以在同样大小的正方形里放下105个球体,
如图所示。
1.jpg

但是,你能做得更好吗?




回复

使用道具 举报

177

主题

388

帖子

1521

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1521
发表于 2020-12-13 22:58:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 灰老师 于 2020-12-13 23:11 编辑

S10.天平砝码问题


这是一个著名的问题:假设你需要在一个天平上称出1千克到40
克的任意整数重量。如果砝码只能放在天平的一端,至少需要多少个砝
码?如果在天平的两端放置砝码,又需要多少个砝码?


S11.假币问题
假设你有八枚金币,其中一枚是假币,它的重量要轻于其他的金
币,剩下七枚金币的重量是相等的。在不使用砝码的情况下,你至少要

在天平上进行多少次测量,才能发现那枚假币?


S12.切蛋糕问题
在一个生日聚会上,用一把直刀将三个蛋糕分成34份,然后分给34
个小孩。这把直刀要在蛋糕上最少切多少刀,才能让每一个孩子都得到
一份蛋糕呢(每个孩子不一定都得到分量一样的蛋糕)?




回复

使用道具 举报

177

主题

388

帖子

1521

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1521
发表于 2020-12-13 23:17:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 灰老师 于 2020-12-14 00:02 编辑

S13. 科克曼女学生问题


托马斯·P.科克曼(Thomas Penyngton Kirkman1806—1895)牧师
是一位业余数学家。他在1848年提出了一个著名的组合数学问题。这个
问题是这样的:十五名在校女生以三人为一组,她们要在七天内分五
组去散步,规定任意两名女生出现在一组的次数不能超过一次,该怎么
安排呢?


S14. 混在一起的帽子


个人登记存放他们的帽子。衣帽存放处的女生在将帽子递给客人
之前,不小心将所有的帽子都混在一起了。之后,这三个人过来要他们
的帽子。你认为三个人都能拿到自己的帽子的概率是多少呢?

S15.七个玻璃杯问题


有七个杯口向下的玻璃杯,每次只能翻转三个
玻璃杯。你需要多少个步骤才能使七个玻璃杯都杯口朝上?


回复

使用道具 举报

177

主题

388

帖子

1521

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1521
发表于 2020-12-14 00:06:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 灰老师 于 2020-12-14 00:08 编辑

S16.两个孩子的家庭


一个女人与一个男人各有两个孩子,其中,女人的孩子中至少有一
个是女孩。男人的大孩子也是女孩,那么女人的两个孩子全是女孩的概

率与男人的两个孩子全是女孩的概率是否相等呢?


S17.星期二男孩


2010年亚特兰大举办的加德纳大会上,非常有创造力的谜题设计
师加里·弗许发表了一场演说,他在演说里讲到了下面三句话:
我有两个孩子,
其中一个男孩是在星期二出生的。
那么我这两个孩子都是男孩的概率是多少呢?




回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1807

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1807
发表于 2020-12-14 09:45:36 | 显示全部楼层

第7题
第1步:羊过河
第2步:狼过河,同时带回羊
第3步:菜过河
第4步:羊过河

点评

嗯嗯,非常正确。  发表于 2020-12-14 09:50
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ|Archiver|手机版|小黑屋|奥数吧 ( 粤ICP备2020124693号 )

GMT+8, 2021-10-22 02:24 , Processed in 0.063058 second(s), 23 queries .

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表