【汇总】名题欣赏

admin

本帖汇总国内外知名的数学题，评论禁止灌水。
只允许回答问题相关的内容。


S1.小钉板的正方形

沿着小钉板的四个钉子拉伸橡皮筋，可以形成多少个大小不同的正方形？
原题出自心理学家爱德华的测试


S2.红色金属环
如图一条红色的金属环将9根直径为1米的管道紧紧的套在一起，
求红色金属环的周长。





S3.数正方形
数数下图中有多少个正方形。

灰老师

S4.日期问题


有一种用六位数表示日期的方法，如890817，表示的是1989年8月17日，
也就是从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，
第五、六位数表示日。如果用这种方法表示 2020 年的日期，
那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天?



S5.约瑟夫环问题
一共有41名吉拉德人，其中当然包括约瑟夫斯本人，都同意围成一
个圆圈。之后，他们决定从某个特定位置开始数数，数到的第三个人就
会被杀掉，直到剩下最后一个人，他会以自杀结束。约瑟夫斯成为最后
剩下的一个人，这是纯粹的运气还是上天的眷顾呢？

S6.丢番图的墓碑


“这里埋葬的人名叫丢番图”，墓碑上的文字用巧妙的代数告诉了我
们他的寿命，“上帝给他的童年时光占据了他一生的1/6，他长出胡子的
青春时光占据了他人生的1/12。又过了他人生1/7的时光后，他结婚了。
五年后，他有了一个活蹦乱跳的儿子。唉，这位大师兼圣人的儿子只活
了他父亲一半的寿命就被风寒夺走了性命。在丧子之后，他在接下来的
四年时光里研究数学，找寻安慰，最后去世了。”

灰老师

S7.过河问题


一个人必须带着一只狼、一头羊与一些卷心菜过河。他的船只在他
之外，只能再容纳狼、羊与卷心菜中的一样。如果这个人选择将卷心菜
带过河，那么狼就会将羊吃掉。只有当这个人在场的时候，羊与卷心菜
才是安全的。
那么，这个人怎样才能将狼、羊与卷心菜带到对面的河岸呢？


S8.切割正方形


将3个正方形进行切割，然后重新组装起来，
使其成为一个更大的正方形。

S9.装箱问题


如果每个填充球体的直径是1个单位长度，你可以很容易地在一个
边长10个单位长度的正方形框里装下100个球体。如果以一种六边形的
方式去排列这些球体，你可以在同样大小的正方形里放下105个球体，
如图所示。


但是，你能做得更好吗？

灰老师

S10.天平砝码问题


这是一个著名的问题：假设你需要在一个天平上称出1千克到40千
克的任意整数重量。如果砝码只能放在天平的一端，至少需要多少个砝
码？如果在天平的两端放置砝码，又需要多少个砝码？


S11.假币问题
假设你有八枚金币，其中一枚是假币，它的重量要轻于其他的金
币，剩下七枚金币的重量是相等的。在不使用砝码的情况下，你至少要
在天平上进行多少次测量，才能发现那枚假币？


S12.切蛋糕问题
在一个生日聚会上，用一把直刀将三个蛋糕分成34份，然后分给34
个小孩。这把直刀要在蛋糕上最少切多少刀，才能让每一个孩子都得到
一份蛋糕呢（每个孩子不一定都得到分量一样的蛋糕）？

灰老师

S13. 科克曼女学生问题


托马斯·P.科克曼（Thomas Penyngton Kirkman，1806—1895）牧师
是一位业余数学家。他在1848年提出了一个著名的组合数学问题。这个
问题是这样的：“十五名在校女生以三人为一组，她们要在七天内分五
组去散步，规定任意两名女生出现在一组的次数不能超过一次，该怎么
安排呢？”


S14. 混在一起的帽子


三个人登记存放他们的帽子。衣帽存放处的女生在将帽子递给客人
之前，不小心将所有的帽子都混在一起了。之后，这三个人过来要他们
的帽子。你认为三个人都能拿到自己的帽子的概率是多少呢？

S15.七个玻璃杯问题


有七个杯口向下的玻璃杯，每次只能翻转三个
玻璃杯。你需要多少个步骤才能使七个玻璃杯都杯口朝上？

灰老师

S16.两个孩子的家庭


一个女人与一个男人各有两个孩子，其中，女人的孩子中至少有一
个是女孩。男人的大孩子也是女孩，那么女人的两个孩子全是女孩的概
率与男人的两个孩子全是女孩的概率是否相等呢？


S17.星期二男孩


在2010年亚特兰大举办的加德纳大会上，非常有创造力的谜题设计
师加里·弗许发表了一场演说，他在演说里讲到了下面三句话：
“我有两个孩子，
其中一个男孩是在星期二出生的。
那么我这两个孩子都是男孩的概率是多少呢？”

山药糯米

灰老师 发表于 2020-12-13 22:40
S7.过河问题

第7题
第1步：羊过河
第2步：狼过河，同时带回羊
第3步：菜过河
第4步：羊过河