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【汇总】计算推理

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发表于 2020-12-23 08:25:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
例1:有9张纸牌,分别为1-9,ABCD
四有取牌,每人取两张,现已知
A取两张牌之和是10
B取两张牌之差是1,
C取两张牌之积是24
D取两张牌之商是3
问:剩下的1张牌是几?


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发表于 2020-12-23 11:19:06 | 显示全部楼层
C为突破口;
C为3,8时,D只能为2,6,B只能为4,5,A只能为1,9剩下7
C为4,6时,
D为1,3,A为2,8,此时无解
D为3,9,A为2,8,此时无解
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 楼主| 发表于 2020-12-23 12:26:56 | 显示全部楼层
例2:10个好朋友彼此住得很远,没有电话,只能
靠写信互通消息。现在这10个人每人都知道一条好
消息,这10条消息彼此不同,为使这10个人都知道
所有的好消息,只能通过相互写信通报。请问至少
要让邮递员传送几封信?

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 楼主| 发表于 2020-12-23 15:24:58 | 显示全部楼层
山药糯米 发表于 2020-12-23 12:26
例2:10个好朋友彼此住得很远,没有电话,只能
靠写信互通消息。现在这10个人每人都知道一条好
消息,这10 ...

第1个人要知道10条消息,需要获得9封信
再由这个人向另外9个人各发一封信即可
所以至少需要传递
    9+9=18封
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 楼主| 发表于 2020-12-24 07:31:25 | 显示全部楼层
例3:五个选手进行象棋比赛,每两个人之间都
要赛一盘,规定胜一盘得2分,平一盘各得1分,
一盘不得分,已知比赛后,其中4位选手共得
16分,求第5位选手得了几分?
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发表于 2020-12-24 08:41:31 | 显示全部楼层
山药糯米 发表于 2020-12-24 07:31
例3:五个选手进行象棋比赛,每两个人之间都
要赛一盘,规定胜一盘得2分,平一盘各得1分,
输一盘不得分, ...

每两个人都要赛一场,一共赛了C(5,2)=10场,
每场比赛总体都是积两分,
所以第五位选手的得分是:C(5,2)*2-16=4分
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 楼主| 发表于 2020-12-24 18:57:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 山药糯米 于 2020-12-25 08:01 编辑

例4:四支排球队进行单循环比赛,即每两队都要
赛一场,且只赛一场。如果一场比赛的比分是3:0
或3:1,则胜队得3分,负队得0分。如果比分
是3:2,则胜队得2分,负队得1分,比赛的结果
各队得分恰好是四个连续的自然数,则第一名的
得分是多少分?

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 楼主| 发表于 2020-12-25 08:00:44 | 显示全部楼层
山药糯米 发表于 2020-12-24 18:57
四支排球队进行单循环比赛,即每两队都要赛一
场,且只赛一场。如果一场比赛的比分是3:0
或3:1,则胜队得 ...

单循环比赛,比赛总场次为1+2+3=6场
每场得分之和为3+0或2+1,都是3分,那
么结束后总得分是3*6=18分。
设四个球队的分数为a,a+1,a+2,a+3,则
a+a+1+a+2+a+3=18
求得a=3
那么,第一名得分为a+3=6分



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 楼主| 发表于 2020-12-25 08:04:34 | 显示全部楼层
例5:三支球队进行足球联赛,每支球队都与
另外两支球队进行一场比赛,全部比赛结束
后,一名体育记者打听到一部分的得失球情况
甲队进了6球,失球少于5个,球队乙失了3球
球队丙进了至少7球,请问,甲队对丙队的比
赛结果是几比几?
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 楼主| 发表于 2020-12-25 14:58:34 | 显示全部楼层
山药糯米 发表于 2020-12-25 08:04
例5:三支球队进行足球联赛,每支球队都与
另外两支球队进行一场比赛,全部比赛结束
后,一名体育记者打听 ...

根据题意可知:
甲失球<=4个
乙失球 =3个
而丙进球>=7个
所以,只能是乙失球3个给丙
甲失球4个给丙
甲进了6个球,只能全部是丙
失球的。因这乙全部失球给丙
了。
所以甲丙的比赛结果是6:4

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