【汇总】计算推理

山药糯米

例1：有9张纸牌，分别为1-9，ABCD
四有取牌，每人取两张，现已知
A取两张牌之和是10
B取两张牌之差是1，
C取两张牌之积是24
D取两张牌之商是3
问：剩下的1张牌是几？

灰老师

C为突破口；
C为3，8时，D只能为2，6，B只能为4，5，A只能为1，9剩下7
C为4，6时，
D为1，3，A为2，8，此时无解
D为3，9，A为2，8，此时无解

山药糯米

例2：10个好朋友彼此住得很远，没有电话，只能
靠写信互通消息。现在这10个人每人都知道一条好
消息，这10条消息彼此不同，为使这10个人都知道
所有的好消息，只能通过相互写信通报。请问至少
要让邮递员传送几封信？

山药糯米

山药糯米 发表于 2020-12-23 12:26
例2：10个好朋友彼此住得很远，没有电话，只能
靠写信互通消息。现在这10个人每人都知道一条好
消息，这10 ...

第1个人要知道10条消息，需要获得9封信
再由这个人向另外9个人各发一封信即可
所以至少需要传递
　　　　9+9＝18封

山药糯米

例3：五个选手进行象棋比赛，每两个人之间都
要赛一盘，规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，
输一盘不得分，已知比赛后，其中4位选手共得
16分，求第5位选手得了几分？

admin

山药糯米 发表于 2020-12-24 07:31
例3：五个选手进行象棋比赛，每两个人之间都
要赛一盘，规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，
输一盘不得分， ...

每两个人都要赛一场，一共赛了C(5,2)=10场,
每场比赛总体都是积两分,
所以第五位选手的得分是：C(5,2)*2-16=4分

山药糯米

例4：四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要
赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3：0
或3：1，则胜队得3分，负队得0分。如果比分
是3：2，则胜队得2分，负队得1分，比赛的结果
各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的
得分是多少分？

山药糯米

山药糯米 发表于 2020-12-24 18:57
四支排球队进行单循环比赛，即每两队都要赛一
场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3：0
或3：1，则胜队得 ...

单循环比赛，比赛总场次为1+2+3＝6场
每场得分之和为3+0或2+1，都是3分，那
么结束后总得分是3*6＝18分。
设四个球队的分数为a,a+1,a+2,a+3，则
a+a+1+a+2+a+3=18
求得a＝3
那么，第一名得分为a+3＝6分

山药糯米

例5：三支球队进行足球联赛，每支球队都与
另外两支球队进行一场比赛，全部比赛结束
后，一名体育记者打听到一部分的得失球情况
甲队进了6球，失球少于5个，球队乙失了3球
球队丙进了至少7球，请问，甲队对丙队的比
赛结果是几比几？

山药糯米

山药糯米 发表于 2020-12-25 08:04
例5：三支球队进行足球联赛，每支球队都与
另外两支球队进行一场比赛，全部比赛结束
后，一名体育记者打听 ...

根据题意可知：
甲失球<＝4个
乙失球　＝3个
而丙进球>=7个
所以，只能是乙失球3个给丙
甲失球4个给丙
甲进了6个球，只能全部是丙
失球的。因这乙全部失球给丙
了。
所以甲丙的比赛结果是6：4