请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

奥数吧

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 159|回复: 33

分解质因数

[复制链接]

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
发表于 2021-1-19 12:18:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
例1:有四个学生,他们的年龄恰好是一个比
一个大1岁,而他们的年龄乘积是5040,那么
他们的年龄各是多少?


解: 5040=2*2*2*2*3*3*5*7
再把这8个数字,凑成四个连续的自然数
   5040=7*(2*2*2)*(3*3)*(2*5)
     =7*8*9*10


所以他们的年龄是7,8,9,10岁
回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 12:04:58 | 显示全部楼层
例2:小聪是个中学生,最近他参加了一次数学竞赛
并获得了好成绩,林林问他,你考了多少分?得了第
几名?小聪说:我的年龄,得分和名次相乘的积是
4365,你知道小聪的年龄,得分,和名次吗?

回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 12:06:54 | 显示全部楼层
山药糯米 发表于 2021-1-20 12:04
例2:小聪是个中学生,最近他参加了一次数学竞赛
并获得了好成绩,林林问他,你考了多少分?得了第
几名? ...

解:4365=3*3*5*97
    =15*3*97


答年龄为15岁,得了第3名,考了97分
回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 12:08:14 | 显示全部楼层
例3:一个正整数与1470的积是一个完全平方
数,那么这个数最小是多少


解:1470=7*7*30


所以另一个数是30
回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 12:29:26 | 显示全部楼层
例4:一个七位数,它的末四位数是前三位数

的10倍,且恰好是6个连续质数的乘积的4倍

求这个七位数

解:设这个数为ABCABC0
ABCABC0=ABC*10010=ABC*5*7*11*13*2
因为是连续的质数,这里可以还差3,17,19
由于ABCABC0是4的倍数,所以
ABC=3*17*2=102 或者ABC=17*19*2=646


这六个质数为:3,5,7,11,13,17
或者: 5,7,11,13,17,19

这个七位数是1021020或者6466460


回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 19:05:03 | 显示全部楼层
例5:幼儿园里给小朋友分苹果,420个苹果正好
均分,但今天刚好又新入园一位小朋友,这样每
个小朋友就要少分两个苹果,原来有几个小朋友?

回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 19:06:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 山药糯米 于 2021-1-20 19:07 编辑
山药糯米 发表于 2021-1-20 19:05
例5:幼儿园里给小朋友分苹果,420个苹果正好
均分,但今天刚好又新入园一位小朋友,这样每
个小朋友就要少 ...

解:由于总数=人数*分得的苹果数 根据题意
420有两种分解法,我们所所有420的分解法列

出来,发现,只有下面两种符合题意
420=14*30=15*28


所以原来有14个小朋友


回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 19:08:39 | 显示全部楼层
例6:由多于30人,少于50人的学生围成一个圆圈
从某人开始连续报数,如果报30和报198的是同一
个人时,请问,一共有多少人
回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-20 19:10:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 山药糯米 于 2021-1-20 19:13 编辑
山药糯米 发表于 2021-1-20 19:08
例6:由多于30人,少于50人的学生围成一个圆圈
从某人开始连续报数,如果报30和报198的是同一
个人时,请问 ...

解:由于报30和报198的是同一个人,只有
报完一圈以后,又回到第一人,
198-30=168,所以人数是168的因数
168=2*2*2*3*7=8*21=4*42


由于人数在30到50之间,所以是42人
回复

使用道具 举报

65

主题

624

帖子

1878

积分

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
1878
 楼主| 发表于 2021-1-21 09:07:07 | 显示全部楼层
例7:某班同学在班主任老师的带领下去种树,
学生正好平均分成三组,老师与每个学生种树
一样多,共种了1073棵树,平均每人种了多少
棵树
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ|Archiver|手机版|小黑屋|奥数吧 ( 粤ICP备2020124693号 )

GMT+8, 2021-4-20 21:02 , Processed in 0.053275 second(s), 18 queries .

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表